Władysław Bobowski urodził się 19 marca 1932 r. w Tropiu (dziś powiat nowosądecki). Po ukończeniu Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie w 1957 r. otrzymał święcenia kapłańskie. Został wikariuszem w parafii Ryglice, pracował też jako katecheta w Tarnowie.
Tytuł doktora teologii otrzymał po ukończeniu studiów na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Studiował także na Papieskim Uniwersytecie Gregoriańskim w Rzymie. W Wyższym Seminarium Duchownym w Tarnowie był wykładowcą teologii życia wewnętrznego, a także ojcem duchownym, czyli osobą, która dba o przebieg rozwoju duchowego kleryków.
Sakrę biskupią przyjął w 1975 r. w katedrze tarnowskiej z rąk bpa Jerzego Ablewicza. Jako biskup pomocniczy koordynował m.in. pracę duszpasterstwa rodzin i jednocześnie pełnił obowiązki wikariusza generalnego.
Zainicjował letni wypoczynek „Wakacje z Bogiem” dla dzieci i młodzieży z diecezji tarnowskiej.
„Dzięki niemu w diecezji tarnowskiej powstała i rozwinęła się szeroko dziś rozpowszechniona Dziewczęca Służba Maryjna” – podała Konferencja Episkopatu Polski.
Ks. dr pełnił funkcje w ramach Konferencji Episkopatu Polski – był przewodniczącym Komisji Duszpasterstwa Młodzieży, zastępcą przewodniczącego Komisji Duszpasterstwa Turystycznego, członkiem Komisji ds. Zakonnych oraz Komisji ds. Kultu Bożego i Dyscypliny Sakramentów.