Urynowicz był radnym dzielnicowym, a przez ostatnie dwie kadencje - radnym miejskim Reprezentował Nową Hutę. Był jednym z bardziej aktywnych radnych - jego słynny projekt to na przykład Smocze Skwery, czyli charakterystyczne place zabaw w kształcie smoka, które powstały w każdej dzielnicy
Urynowicz przez długie lata reprezentował Platformy Obywatelskiej, ale niedawno przeszedł do partii Jarosława Gowina.
RK