58-letni Łotysz to osoba doskonale znana w środowisku hokejowym. Jako zawodnik był czołowym napastnikiem drużyn z najwyższego szczebla rozgrywkowego Związku Radzieckiego i Szwecji. Od 18 roku życia grał w słynnym łotewskim Dynamo Ryga. Na początku lat 90. przeniósł się do Szwecji reprezentując IF Björklöven i Västra Frölunda HC m.in. w lidze SHL i Allsvenskan.
Bogatą karierę trenerską rozpoczął w 2003 r. przejmując funkcję asystenta szkoleniowca reprezentacji Łotwy. Rolę pierwszego trenera objął w sezonie 2014/2015 zastępując na tym stanowisku Teda Nolana, będącego obecnym trenerem kadry Polski. Ponadto był szkoleniowcem reprezentacji Białorusi U20 oraz prowadził szereg drużyn z takich lig jak Allsvenskan, SuperElit, MHL czy extraliga Białorusi.
Alexander Beliavski w sezonie 2017/2018 był trenerem Podhala, a przejmując stery pierwszej drużyny stworzył podwaliny zespołu, który później zdobył brązowy medal Mistrzostw Polski. Ostatnie dwa sezony to funkcja asystenta trenera w Yunosti Mińsk z białoruskiej ekstraligi i pierwszy trener kazachskiego Kulager Petropavlovsk, z którym zdobył 7 miejsce w ekstralidze Kazachstanu.