W 1987 roku zdobył Puchar Słowacji, jak i Puchar Czechosłowacji. Potem nastąpił debiut w europejskich pucharach.

W pierwszej rundzie Pucharu Zdobywców Pucharów ulegli szwajcarskiemu Young Boys Berno. W tym samym sezonie DAC zajął trzecie miejsce w słowackiej ekstraklasie i awansował do Pucharu UEFA. Tam zmierzyli się z Bayernem Monachium i dwa razy przegrali

W 1993 roku zespół z Dunajskiej Stredy zakwalifikował się do Pucharu UEFA, ale przegrał dwukkrotnie z AustriąSalzburg.  W poprzednich rozgrywkach słowacki klub zajął trzecie miejsce i awansował do Ligi Europy. Po ograniu Dinama Tibilisi, w drugiej rundzie słowacki zespół trafił na Dynamo Mińsk i dwa razy z tym rywlem przegrał.Trenerem słowackiego zespołu jest Niemiec, Peter Hyballa. W przeszłości był on szkoleniowcem m.in. Bayeru Leverkusen i austriackiego Sturmu Graz.

WS